2015-08-29から1日間の記事一覧
定義 $\mathbb{R}^d$の点列$\{x_n\}$に対し、この点列の収束する部分列の極限となる点を点列$\{x_n\}$の集積点という。 問題 $\mathbb{R}^d$のある点列の集積点全体となる集合はどんな集合か。 答え $\mathbb{R}^d$の閉集合である。 必要性の証明 $A \subset…
定義 $\mathbb{R}^d$の点列$\{x_n\}$に対し、この点列の収束する部分列の極限となる点を点列$\{x_n\}$の集積点という。 問題 $\mathbb{R}^d$のある点列の集積点全体となる集合はどんな集合か。 答え $\mathbb{R}^d$の閉集合である。 必要性の証明 $A \subset…