前回は名称と強制関係を定義して基本性質を見た． 今回は論理公理が強制されることを見よう． ZFCの論理的な公理として以下を採用することにする． ただしそれぞれの全称閉包をとる．すなわち各自由変数についてで縛る． (ただしはの自由変数でないとする) (…

星取表: 研究室ゼミはproper強制の基本性質を見たりしているところ。次回2 step iterationでproperが保たれることを言って春学期は終わりっぽい。あまり進度がよくない。 週刊MAのモデルを作るというシリーズをこのブログで始めた。 7月2日 第0回: 週刊 MAの…

前回までMAの主張とその応用を紹介した． 今回からMAのモデルを作ることを目的に強制法を学んでいく． MAのモデルを作るには反復強制法が必要になり目標が遠いので，連続体仮説の否定の無矛盾性を中間目標としよう． 今回から半順序集合といったら最大元の指…

第0回 週刊 MAのモデルを作る #00 MA (マーティンの公理)とは何か - 理科 前回はMAの主張を紹介し，が成り立ち，が成り立たないことを証明した． 今回は，MAの応用を2つ紹介する． 命題1 を仮定する． このとき実数全体のどんな非空開集合ものnowhere dense…

第0回 週刊 MAのモデルを作る #00 MA (マーティンの公理)とは何か - 理科 第1回 週刊 MAのモデルを作る #01 MAの応用 - 理科 このシリーズ「週刊 MAのモデルを作る」ではマーティンの公理のモデルを作ってその無矛盾性を示すことを目標にする．週刊と銘打っ…