『代数の考え方』 (梅田 亨)に未証明で載っていた事実を証明してみようとしたところ,なかなか手こずった. 内積と直交補空間を使って証明したが、内積を使わずに証明できるのだろうか？ $A$を$(m,n)$型複素行列とする. このとき, \( \qquad\begin{align} 1次…

$\require{color}$ $\begin{eqnarray}\lim_{x \to a} f(x) = b \end{eqnarray}$, $\begin{eqnarray}\lim_{y \to b} g(y) = c \end{eqnarray}$であっても、$\begin{eqnarray}\lim_{x \to a} g(f(x)) = b \end{eqnarray}$とは限らない。*1 仮定($\lim_{x \to a…