この記事はMathematical Logic Advent Calendar 2019の8日目の記事です。 もともと「C[0,1]の中の微分可能関数全体がΠ^1_1完全なこと」という記事を書く予定でしたが、予定変更です。 adventar.org 集合論の言語の有限構造がZFCの各公理を満たすか判定するプ…

Mathematical Logic Advent Calender 2019 5日目の記事です。 adventar.org 「閉集合から決まる無限ゲームには先手か後手のどちらかに必ず必勝法が存在する」という事実を使い、非可算な解析集合はすべて完全集合を含むことを示します。 PDF: https://fujidi…

W大 英語で足切りされた。TOEICで550点必要だったところが、530点だった。 TOEICはもう間に合うのはなくてIELTSなども受けたが、これもだめ。 N大 合格。 学部の成績がよかったため、面接だけの試験を受けることができた。(これに落ちれば通常の筆記＋面接の…

2018年度秋学期の時間割 月 火 水 木 金 1 2 多様体入門演習 トポロジーB 応用体育水泳(秋) 代数学IB 3 計算機数学II 関数解析入門 確率論II 4 多様体入門 関数解析入門演習 数理論理学II 5 卒研(秋BC) 代数学IIB 6 数学外書輪講(秋A) 卒研(秋BC) 多様体入門…

"Combinatorial Enumeration" (Ian P. Goulden & David M. Jackson)という本を借りました。所属大学の図書館になかったので別の大学から取り寄せて借用。 Random Mapping Statisticsという論文を読みたいのですが、この本に書いてあるようなことは前提知識と…

線形代数最重要定理：基底のサイズ(次元)の一意性 今日は線形代数の最重要定理といわれる「基底のサイズ(次元)の一意性」の証明を復習しました。 定理1: $V$を有限次元ベクトル空間とする。このとき$V$の基底のサイズは一意的である。 これは行列の階数標準…

9月 9/9～9/12。数物合宿に参加した。ハーツホーンの代数幾何学1巻を読んだ。僕が担当したのは1章の後半。かなり予習したけどハーツホーンは難しかった。 https://twitter.com/fujidig/statuses/1038417162837229568 10月 秋学期開始。 代数は最初のテストで…