最近だるくてほとんど何もできていない。そのため記事も短めです。
研究に進展がありそうな兆しが見えた。
mathlogに記事を書いた。
今日は祝日 (Family Day)。散髪屋に行ったり、半袖のTシャツを買ったり、昼に点心を食べたりした。
CNタワーが虹色に光っていた。
将棋盤を買ったので、同じ部屋のJ氏と指した。負けた。
将棋をまたJ氏と指した。勝った。
かんたんなことだけど、新しいことを一つ示せた。
今度は将棋をT氏と指した。実力で負けた。
バナナなどを買った。
平面を3つの雲で覆う論文を読んだ。
前回→ポケモン赤緑で今流れている曲を鍵盤に表示する - 理科
白鍵と黒鍵のある鍵盤に表示するバージョンを作成しました。また、昨日の動画は表示がデタラメだった (なにせ音楽のROMバンクに切り替えるのを忘れていた！)ので、そこも修正しています…。 pic.twitter.com/vCYhHgNdSM
— でぃぐ(ゲーム用垢) (@fujidig_game) 2023年2月11日
さっきの動画のプログラムはオクターブを正しく反映していませんでした。修正版です。 pic.twitter.com/jfDnEgVQuP
— でぃぐ(ゲーム用垢) (@fujidig_game) 2023年2月11日
ポケモン赤緑のなかよしバッヂを使った任意コード実行で今流れている曲を鍵盤に表示しました。
Aボタン入力で脱出できます。
白鍵と黒鍵のある鍵盤に表示するバージョンになっているほか、前回のは表示がデタラメだった (なにせ音楽のROMバンクに切り替えるのを忘れていた！)ので、そこも修正しています。
アイスさんの動画を超参考にしました：
【初代ポケモン】ポケモンで作曲をする方法 バグ・任意コード実行 - YouTube
バイナリ (0xda00からスタート; 488バイト)
cd 67 01 21 00 88 11 0c db 1a 47 13 1a 4f 13 cd 9b da 7b fe 44 c2 09 da 21 3d 88 3e a9 22 77 cd 81 01 cd 92 db cd 9e db cd aa db cd 67 38 fa b3 ff cb 47 c0 11 a0 c3 3e 00 cd 4f da 11 dc c3 3e 01 cd 4f da 11 18 c4 3e 02 cd 4f da c3 22 da cd a8 da 3e 00 c5 f5 81 fe 05 ca 61 da 3e 00 c3 6d da 78 fe 0c da 6c da 3e 00 c3 6d da 3c 06 00 4f 81 81 17 4f 21 44 db 09 cd 91 da d5 7b c6 11 5f 7a ce 00 57 cd 91 da d1 f1 c1 3c fe 06 c8 c3 54 da 2a 12 13 2a 12 13 2a 12 13 c9 d5 16 08 78 22 79 22 15 c2 9e da d1 c9 e5 d5 16 00 5f 21 e2 db 7c b5 ca d2 da 19 19 fa db d2 ea 00 20 2a 4f 7e 47 cd d9 da cb 37 e6 0f 47 21 d6 c0 19 7e 4f d1 e1 c9 06 0f 0e 00 d1 e1 c9 d5 60 69 2a 47 fe dc c2 e7 da 23 c3 dc da fe ed c2 f1 da 23 23 c3 dc da e6 f0 fe e0 c2 fb da c3 dc da 78 fe fe c2 0a db 23 2a 47 7e 67 68 c3 dc da d1 c9 99 99 a6 a6 66 66 89 89 22 22 44 44 99 f9 89 f9 81 99 99 9f 89 8f 98 99 26 a6 a6 e6 22 e2 a6 be 22 3e a0 a6 a6 a7 66 e6 22 23 44 c4 06 66 66 7e 44 7c 60 66 66 67 44 47 80 81 82 83 84 85 86 81 82 87 84 85 88 81 82 83 84 85 89 81 82 8a 84 85 8b 8c 82 83 84 85 80 8d 82 83 8e 85 80 8f 82 83 90 85 80 91 82 83 84 85 80 92 93 83 94 95 80 81 96 83 84 85 80 81 97 83 84 98 80 81 99 83 84 85 80 81 9a 83 84 9b 21 06 c0 11 dc db 01 e2 db c3 b3 db 21 08 c0 11 de db 01 e4 db c3 b3 db 21 0a c0 11 e0 db 01 e6 db e5 c5 d5 2a 4f 7e 47 62 6b 2a 5f 7e 57 78 aa 47 79 ab b0 d1 c1 ca d5 db 60 69 1a 47 22 13 1a 4f 77 1b e1 2a 12 13 7e 12 c9 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
ソースコード (https://github.com/ulrikdamm/Assemblerでアセンブルできるものです)
PlaySound = 0x0e33
wTileMap = 0xc3a0
wChannelCommandPointers = 0xc006
wChannelOctaves = 0xc0d6
DisableLCD = 0x0167
EnableLCD = 0x0181
JoypadLowSensitivity = 0x3867
hJoyPressed = 0xffb3
vFont = 0x8800
DelayFrame = 0x0b31
DelayFrames = 0x376F
wMapMusicROMBank = 0xd2db
BankSwitch = 0x360e
SCREEN_WIDTH = 0x14
[org(0xda00)]
start:
call DisableLCD
# タイルの作成
ld hl, vFont
ld de, TileData
maketiles_loop:
ld a, [de]
ld b, a
inc de
ld a, [de]
ld c, a
inc de
call CreateTile
ld a, e
cp TileDataEnd & 0xff
jp nz, maketiles_loop
ld hl, vFont + (0x10 * 3) + 0xd
ld a, 0xa9
ld [hl+], a
ld [hl], a
call EnableLCD
loop:
call loadPlayingAddress_0
call loadPlayingAddress_1
call loadPlayingAddress_2
call JoypadLowSensitivity
ld a, [hJoyPressed]
bit 0, a
ret nz
ld de, wTileMap
ld a, 0
call do
ld de, wTileMap + SCREEN_WIDTH * 3
ld a, 1
call do
ld de, wTileMap + SCREEN_WIDTH * 6
ld a, 2
call do
jp loop
# 入力: a (チャンネル番号)、de (出力先アドレス)
do:
call calculate_position
ld a, 0
do_loop:
push bc
push af
# 5 - オクターブ = a なら音階に沿った番号、そうでなければ番号0を格納する
add a, c
cp 5
jp z, do_equal
ld a, 0
jp do_join
do_equal:
ld a, b
cp 0xc
jp c, do_ok_note
ld a, 0
jp do_join
do_ok_note:
inc a
do_join:
ld b, 0
# 6倍
ld c, a
add a, c
add a, c
rla
ld c, a
ld hl, TileNumbers
add hl, bc
call copy_3_times
# deにSCREEN_WIDTH-3を足す
push de
ld a, e
add a, SCREEN_WIDTH - 3
ld e, a
ld a, d
adc a, 0
ld d, a
call copy_3_times
pop de
pop af
pop bc
inc a
cp 6
ret z
jp do_loop
copy_3_times:
ld a, [hl+]
ld [de], a
inc de
ld a, [hl+]
ld [de], a
inc de
ld a, [hl+]
ld [de], a
inc de
ret
CreateTile:
push de
ld d, 8
CreateTile_loop:
ld a, b
ld [hl+], a
ld a, c
ld [hl+], a
dec d
jp nz, CreateTile_loop
pop de
ret
# 入力: a (チャンネルの番号 0〜3)
# 出力: b (音階)、c (オクターブ)
calculate_position:
push hl
push de
ld d, 0
ld e, a
# ld hl, wChannelCommandPointers
ld hl, PlayingAddress
ld a, h
or l
jp z, ifnullptr
add hl, de
add hl, de
# 音楽のバンクにスイッチ
ld a, [wMapMusicROMBank]
ld [0x2000], a
#ld b, a
#push de
#push hl
#call BankSwitch
#pop hl
#pop de
ld a, [hl+]
ld c, a
ld a, [hl]
ld b, a
call ReadNotes
swap a
and 0xf
ld b, a
ld hl, wChannelOctaves
add hl, de
ld a, [hl]
ld c, a
pop de
pop hl
ret
ifnullptr:
ld b, 0xf
ld c, 0x0
pop de
pop hl
ret
# 入力: bc (アドレス)
ReadNotes:
push de
ld h, b
ld l, c
ReadNotes_:
ld a, [hl+]
ld b, a
cp 0xdc
jp nz, non_dc
inc hl
jp ReadNotes_
non_dc:
cp 0xed
jp nz, non_ed
inc hl
inc hl
jp ReadNotes_
non_ed:
and 0xf0
cp 0xe0
jp nz, non_e
jp ReadNotes_
non_e:
ld a, b
cp 0xfe
jp nz, non_fe
inc hl
ld a, [hl+]
ld b, a
ld a, [hl]
ld h, a
ld l, b
jp ReadNotes_
non_fe:
pop de
ret
TileData:
db 0x99, 0x99, 0xa6, 0xa6, 0x66, 0x66, 0x89, 0x89, 0x22, 0x22, 0x44, 0x44
db 0x99, 0xf9, 0x89, 0xf9, 0x81, 0x99, 0x99, 0x9f, 0x89, 0x8f, 0x98, 0x99
db 0x26, 0xa6, 0xa6, 0xe6, 0x22, 0xe2, 0xa6, 0xbe, 0x22, 0x3e, 0xa0, 0xa6
db 0xa6, 0xa7, 0x66, 0xe6, 0x22, 0x23, 0x44, 0xc4, 0x06, 0x66, 0x66, 0x7e
db 0x44, 0x7c, 0x60, 0x66, 0x66, 0x67, 0x44, 0x47
TileDataEnd:
TileNumbers:
db 0x80, 0x81, 0x82, 0x83, 0x84, 0x85 # 0
db 0x86, 0x81, 0x82, 0x87, 0x84, 0x85 # 1
db 0x88, 0x81, 0x82, 0x83, 0x84, 0x85 # 2
db 0x89, 0x81, 0x82, 0x8a, 0x84, 0x85 # 3
db 0x8b, 0x8c, 0x82, 0x83, 0x84, 0x85 # 4
db 0x80, 0x8d, 0x82, 0x83, 0x8e, 0x85 # 5
db 0x80, 0x8f, 0x82, 0x83, 0x90, 0x85 # 6
db 0x80, 0x91, 0x82, 0x83, 0x84, 0x85 # 7
db 0x80, 0x92, 0x93, 0x83, 0x94, 0x95 # 8
db 0x80, 0x81, 0x96, 0x83, 0x84, 0x85 # 9
db 0x80, 0x81, 0x97, 0x83, 0x84, 0x98 # 10
db 0x80, 0x81, 0x99, 0x83, 0x84, 0x85 # 11
db 0x80, 0x81, 0x9a, 0x83, 0x84, 0x9b # 12
loadPlayingAddress_0:
ld hl, wChannelCommandPointers
ld de, PrevAddress
ld bc, PlayingAddress
jp loadPlayingAddressCommon
loadPlayingAddress_1:
ld hl, wChannelCommandPointers + 2
ld de, PrevAddress + 2
ld bc, PlayingAddress + 2
jp loadPlayingAddressCommon
loadPlayingAddress_2:
ld hl, wChannelCommandPointers + 4
ld de, PrevAddress + 4
ld bc, PlayingAddress + 4
loadPlayingAddressCommon:
push hl
push bc
push de
# bcにwChannelCommandPointersの中身を代入
ld a, [hl+]
ld c, a
ld a, [hl]
ld b, a
# deにPrevAddressの中身を代入
ld h, d
ld l, e
ld a, [hl+]
ld e, a
ld a, [hl]
ld d, a
ld a, b
xor d
ld b, a
ld a, c
xor e
or b
pop de
pop bc
jp z, nochange
# 変更ありの場合、PrevAddressをPlayingAddressにコピー
ld h, b
ld l, c
ld a, [de]
ld b, a
ld [hl+], a
inc de
ld a, [de]
ld c, a
ld [hl], a
dec de
nochange:
# 変更あるなしに関わらず、wChannelCommandPointersをPrevAddressにコピー
pop hl
ld a, [hl+]
ld [de], a
inc de
ld a, [hl]
ld [de], a
ret
PrevAddress:
nop
nop
nop
nop
nop
nop
PlayingAddress:
nop
nop
nop
nop
nop
nop
追記(2023/2/10)：以下のプログラムは全然正しく音階を表示していませんでした。修正版はこちら→ポケモン赤緑で今流れている曲を鍵盤に表示する その2 - 理科
ポケモン赤緑のなかよしバッヂを使った任意コード実行で今流れている曲を鍵盤に表示しました。
2つのパルスチャンネルのみ出力しています。ウェーブチャンネルとノイズチャンネルの表示は未実装です。
合っているか確かめてません…。また、白鍵と黒鍵を分けずに一列に並べています。
Aボタン入力で脱出できます。
今流れている音楽を鍵盤(?)に表示するやつ作った
— でぃぐ(ゲーム用垢) (@fujidig_game) 2023年2月9日
(合っているか確かめてない; 白鍵と黒鍵を分けずに一列に並べている) pic.twitter.com/K31AjdHSdv
アイスさんの動画を超参考にしました：
【初代ポケモン】ポケモンで作曲をする方法 バグ・任意コード実行 - YouTube
白鍵と黒鍵のあるバージョンも作成してみたいかも。
0xda00からスタート
cd 67 01 21 00 90 06 88 0e 88 cd 36 da 0e f8 cd 36 da 0e 8f cd 36 da cd 81 01 cd 67 38 fa b3 ff cb 47 c0 21 a0 c3 3e 00 cd 41 da 21 dc c3 3e 01 cd 41 da c3 1a da 16 08 78 22 79 22 15 c2 38 da c9 cd 73 da 4f 06 00 78 87 b9 c2 52 da 3e 01 c3 60 da 78 87 3c b9 c2 5e da 3e 02 c3 60 da 3e 00 77 e5 c5 01 14 00 09 77 c1 e1 23 04 78 fe 14 c2 47 da c9 e5 16 00 5f 21 06 c0 19 19 7e 23 4f 7e 47 0a cb 37 e6 0f 4f 21 d6 c0 19 19 7e fe 04 da a1 da fe 06 d2 a1 da d6 04 47 80 80 17 17 81 e1 c9 3e ff e1 c9
ソースコード (https://github.com/ulrikdamm/Assemblerでアセンブルできるものです)
PlaySound = 0x0e33
wTileMap = 0xc3a0
wChannelCommandPointers = 0xc006
wChannelOctaves = 0xc0d6
DisableLCD = 0x0167
EnableLCD = 0x0181
JoypadLowSensitivity = 0x3867
hJoyPressed = 0xffb3
vTileset = 0x9000
SCREEN_WIDTH = 0x14
[org(0xda00)]
start:
call DisableLCD
ld hl, vTileset
ld b, 0x88
ld c, 0x88
call CreateTile
ld c, 0xf8
call CreateTile
ld c, 0x8f
call CreateTile
call EnableLCD
loop:
call JoypadLowSensitivity
ld a, [hJoyPressed]
bit 0, a
ret nz
ld hl, wTileMap
ld a, 0
call do
ld hl, wTileMap + SCREEN_WIDTH * 3
ld a, 1
call do
# ld hl, wTileMap + SCREEN_WIDTH * 6
# ld a, 2
# call do
jp loop
CreateTile:
ld d, 8
CreateTile_loop:
ld a, b
ld [hl+], a
ld a, c
ld [hl+], a
dec d
jp nz, CreateTile_loop
ret
do:
call calculate_position
ld c, a
ld b, 0
lp:
ld a, b
add a, a
cp c
jp nz, nonhit1
# b + b == cならタイルを1に
ld a, 1
jp join
nonhit1:
ld a, b
add a, a
inc a
cp c
jp nz, nonhit2
# b + b + 1 == cならタイルを2に
ld a, 2
jp join
nonhit2:
ld a, 0
join:
ld [hl], a
push hl
push bc
ld bc, SCREEN_WIDTH
add hl, bc
ld [hl], a
pop bc
pop hl
inc hl
inc b
ld a, b
cp 20
jp nz, lp
ret
calculate_position:
push hl
ld d, 0
ld e, a
ld hl, wChannelCommandPointers
add hl, de
add hl, de
ld a, [hl]
inc hl
ld c, a
ld a, [hl]
ld b, a
ld a, [bc]
swap a
and 0xf
ld c, a
ld hl, wChannelOctaves
add hl, de
add hl, de
ld a, [hl]
cp 4
jp c, outofrange
cp 6
jp nc, outofrange
sub a, 4
# 12倍
ld b, a
add a, b
add a, b
rla
rla
add a, c
pop hl
ret
outofrange:
ld a, 0xff
pop hl
ret
ホステルをチェックアウトし、新しいホステルにチェックインした。ホステルというか、今回はマンションの1室をシェアハウスする感じのようだ。隣の隣人が映画を流していてうるさい。 コインランドリーにも行った。
「気絶して気付いた起きたら日本の家だった」という夢を見たがかなりリアルな夢だった。
アンガーの授業は、マーティンの公理の応用の話。
ソレツキの授業は、ハール測度の話。
昼、プーティンを食べたが、まずかった。
バナナとコーヒーとレポート用紙を買った。
本日の模写。
ブログに一つ記事を書いた。
T氏の学生発表を聴いた。
ソレツキの授業はベールのカテゴリーのポーランド群への応用？よく聴いていなかった。
この記事やそのプログラムを書いた。
スペンサー・アンガーの代わりにジャスティン・ムーアが授業をした。 MA_{aleph_1}より弱い公理である「ccc posetはproperty K_nを持つものしかない」とか「cccの直積がccc」みたいなものからの帰結の話だった。興味深い。
この記事やそのプログラムを書いた。
ポケモン赤緑で今流れている曲を鍵盤に表示する その2 - 理科
現実逃避はそろそろ終わりにして数学に戻らねば。
template iterationの勉強会のあとみんなで寿司に行った。 夜、ジャスティン・ムーアやステヴォ・トドロチェヴィチと学生3人でカフェに行った。が、周りががやがやしているのでいつも以上に英語が聴き取れなかった。
初代ポケモン赤緑 (後期版)のバグ解説記事です。 表題の通り「なかよしバッヂ」で任意コード実行ができる理由を解説します。
メモリバンク3のアドレス0x563d、つまり03:563dというアドレスを今後UseItem_と呼びます。
UseItem_にはアイテムを使うときの処理のルーチンが記述されています。
その中身は次の図の通りです。
つまり、UseItem_の先頭には「ジャンプベクトル」を使ってアイテムIDに応じたアドレスにジャンプする処理が格納されています。 その処理に続けてジャンプベクトルが格納されています。 その0バイト〜1バイト目はアイテム1を使ったときのジャンプ先、2バイト〜3バイト目はアイテム2を使ったときのジャンプ先、…ということですね。 さらにそこに続けて、ジャンプベクトルでジャンプ先として指定されている、個々のアイテムの処理が書かれています。
ところが、ジャンプベクトルは83個のジャンプ先 (166バイト)しかありません。 ポケモン赤緑はここで、ベクトルの境界チェックをしません。 つまり内部IDが84 (アイテムの内部IDは1から始まることに注意)以上なアイテムを使用すると変なところからアドレスを拾ってきて、そこにジャンプするわけですね。 なお、ひでんマシンとわざマシンは内部ID196 (=0xc4)以上ですが、これらについては最初の処理に分岐があり、ここで紹介したジャンプベクトルは使わないようになっています。
変なアドレスと言いましたが、具体的には84番目のアイテムでは「ボールを使うときの処理」 の先頭(UseItem_+0xc0)に書かれたバイナリを読み取り、それをアドレスとして読み取ってそこへジャンプするわけです。85番目のアイテムなら「ボールを使うときの処理」の2バイト目、86番目なら「ボールを使うときの処理」の4バイト目、…というわけです。
さて、なかよしバッヂは内部ID 103 (=0x67)ですから、「ボールを使うときの処理」 の38 (= (103 - 84) * 2)バイト目を見るわけですね。 そこには
83 d9
が書かれています。 したがって、なかよしバッヂを使うと0xd983へジャンプするわけです。 ここはサファリボールの残り個数が格納されているアドレスであり、その続きには育て屋にあずけているポケモンにニックネームが格納されているので、これを適当にいじることで任意コード実行ができます。
なお、サファリボールの残り個数のアドレスがボールの処理の中に書かれているのは何も不思議ではありません。 ボールの処理で「サファリボールの残り個数を1減らす」という処理をしないといけないからですね。
この記事を見て興味を持った方はぜひ、bgbというエミュレータでアドレス「03:563d」にブレークポイントを設定して遊んでみてください。
コインランドリーに行った。 「可測基数ノート」というPDFを生成し始めた。
スーパーでバナナと黄色いレポート用紙を買った。
アンガーの7回目の授業は反復強制法の話。
授業のあと、M氏の誕生日でケーキがふるまわれた。
午後、strong homologyのセミナーを聴いた。 内容は僕にとって「やや難しい」程度なんだけど、低い英語リスニング能力のせいでついていくのが大変だった。
昨日買ったレポート用紙でがりがり計算。これが数学だ！
しかし、かなり良いアイディアと思って試した証明はうまく行かなかった。
また人の誕生日で飲みに来た。
ソレツキの授業4回目。 コンパクトハウスドルフ空間に対してHomeo(X)がC(X, X)のG_δ部分集合であることの証明になるほどとなった。
寿司の店に行ってSUSHI BURRITOを食べた。かなーりおいしかった。
気分展開に模写などする。
指導教員とのzoomミーティングをした。文献を読んでいていろいろわかんなかったところを教えてもらった。
「共終数の初歩」というPDFを作った。
ソレツキの授業はウリソーン空間の話だった。
アンガーの授業はマーティンの公理の無矛盾性証明だった。
template iterationの勉強会を始めた。
Template iterations and maximal cofinitary groupsという論文を一緒に読んでいく。
最初の自由群に関する部分や因子となるべき強制法の話などを一緒に読んだ。
